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题型：解答题题类：难易度：普通

北京市十一学校2022--2023学年八年级数学上学期期中数学试题

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 关于某直线的对称点落在长方形 $\text{[math]}$ 内（不包含边界）．则称点 $\text{[math]}$ 是长方形 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 封闭点”．

（1）、点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是长方形 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 封闭点”，则 $\text{[math]}$ 可以是_________．（填序号）

① $\text{[math]}$ 轴；② $\text{[math]}$ 轴；③一三象限角平分线；④长方形 $\text{[math]}$ 的对称轴

（2）、若点 $\text{[math]}$ 是长方形 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 轴封闭点”，求点 $\text{[math]}$ 横坐标的取值范围；

（3）、点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，若点 $\text{[math]}$ 是长方形 $\text{[math]}$ 的“直线 $\text{[math]}$ 封闭点”，求点 $\text{[math]}$ 的纵坐标的取值范围．

举一反三

如图，在直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线y=﹣2x+ $\text{[math]}$ 与⊙O的位置关系是（）

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（9，1），点C到直线AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有{#blank#}1{#/blank#}个．

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，其直角边分别与坐标轴垂直，已知顶点的坐标为A（ $\text{[math]}$ ，0），C（0，1）.

如图所示，把矩形纸片OABC放入直角坐标系xOy中，使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上，连接AC，且AC=4 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A(0，2)，B(1，0)，C(2，1).若二次函数y=x²+bx+1的图像与阴影部分(含边界)一定有公共点，则实数b的取值范围是（）

如图， Rt $\text{[math]}$ 的两个锐角顶点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

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