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题型：单选题题类：难易度：容易

北京市十一学校2022--2023学年八年级数学上学期期中数学试题

如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 平分线上的一点，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ 、射线 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积是2，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

如图，在△ABC中，M为BC的中点，DM⊥BC，DM与∠BAC的角平分线交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE=CF．

点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=70°，则∠BOC的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ . 判断 $\text{[math]}$ 的形状并加以证明.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离等于（）

问题情境：如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，把三角尺的直角顶点落在 $\text{[math]}$ 的任意一点P上，并使三角尺的两条直角边分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点E、F， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？请你给出证明；

变式拓展：如图2，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边与 $\text{[math]}$ 边相交于点E， $\text{[math]}$ 边与射线 $\text{[math]}$ 的反向延长线相交于点F．试解决下列问题：

① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 还相等吗？为什么？

②试判断 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三条线段之间的数量关系，并说明理由．

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