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题型：综合题题类：难易度：困难

贵州省遵义市2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷

如图，在平面直角坐标系中有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，现将点A向上平移4个单位长度，得到对应点C ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、 $\text{[math]}$ 与x轴的位置关系是；

（2）、若点P是y轴正半轴上的一个动点(点P不与点B重合)，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试探究. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个角的数量关系，并说明理由；

（3）、若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的三等分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点M ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数.

举一反三

如图，有一条折线A₁B₁A₂B₂A₃B₃A₄B₄…，它是由过A₁（0，0），B₁（2，2），A₂（4，0）组成的折线依次平移4，8，12，…个单位得到的，直线y=kx+2与此折线恰有2n（n≥1，且为整数）个交点，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．

如图所示，一条线段AB平移一段距离后得到线段A’B’，连接AA’，BB’可以得到一个平行四边形ABB’A’请据此回答下面问题：

在平面直角坐标系中有A点（1，0），B点（-2，1），C点（-1，-3），若坐标平面内存在点D，使得A，B，C，D四点恰好能构成一个平行四边形，求D点的坐标.

在平面直角坐标系中，点A的坐标是（– 1，2），作点A关于y轴的对称点，得到点A'，再将点A'向下平移4个单位，得到点A″，则点A″的坐标是（）

已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A^'B^'C^' ．

⑴写出A^'、B^'、C^'的坐标；

⑵求出△ABC的面积；

⑶点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

如图，网格中的每个小正方形单位长度为1，三角形 $\text{[math]}$ 经过平移后，顶点 $\text{[math]}$ 平移到了 $\text{[math]}$ ．

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