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题型：解答题题类：难易度：普通

【精彩练习】浙教版数学九年级B本上册微素养专题突破三二次函数性质的灵活运用

在平面直角坐标系中，设二次函数y₁=(x+a)(x-a-1)，其中a≠0．

（1）、若函数y₁的图象经过点(1，-2)，求函数y₁的表达式．

（2）、若一次函数y₂=ax+b的图象与函数y₁的图象经过x轴上同一点，探究实数a，b满足的关系式．

（3）、已知点P(x₀ ， m)，Q(1，n)在函数y₁的图象上．若m<n，求x₀的取值范围．

举一反三

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：①abc＞0；②b²=4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，其中正确的结论有（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过抛物线的顶点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ .

阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”．例如，点M（1，3）的特征线有：x=1，y=3，y=x+2，y=﹣x+4．问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC，点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上，抛物线 $\text{[math]}$ 经过B、C两点，顶点D在正方形内部．

若二次函数y=ax²+bx+c（a<0）的图象经过A（-7，m）、B（3，n）、C（13，m）三点，则m与n的大小关系是{#blank#}1{#/blank#}。

如图，直线 $\text{[math]}$ 分别交x、y轴于点A，B，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A.

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线AB上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿CD所在直线翻折，使点 $\text{[math]}$ 恰好落在抛物线上的点 $\text{[math]}$ 处.

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