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题型：单选题题类：难易度：普通

【精彩练习】浙教版数学九年级A本下册第1章解直角三角形本章整体评价

如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC相互垂直，∠CAB=α，则拉线BC的长度为(点A，D，B在同一条直线上)( )

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、hcosα

举一反三

某条道路上通行车辆限速为60千米/时，在离道路50米的点P处建一个监测点，道路AB段为检测区（如图）．在△ABP中，已知∠PAB=30°，∠PBA=45°，那么车辆通过AB段的时间在多少秒以内时，可认定为超速（精确到0.1秒）？（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73，60千米/时= $\text{[math]}$ 米/秒）

如图所示，一块广告牌AB顶端固定在一堵墙AD的A点处，与地面夹角∠ABD=45°，由于施工底部断裂掉一段以后，底部落在距离B点8米处的C点，此时与地面夹角∠ACD=75°．求断裂前、后的广告牌AB、AC的长度．

如图，在Rt△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC= $\text{[math]}$ ，连接AC，若tanB= $\text{[math]}$ ，求tan∠CAD的值．

如图，在△ABC中，sinB= $\text{[math]}$ ，tanC= $\text{[math]}$ ，AB=3，则AC的长为{#blank#}1{#/blank#} .

图 31-13①是某款篮球架，图②是其示意图，立柱 $\text{[math]}$ 垂直地面 $\text{[math]}$ ，支架 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，支架 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，支架 $\text{[math]}$ 平行地面 $\text{[math]}$ ，篮框 $\text{[math]}$ 与支架 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ．

根据以下素材，探索完成任务

探究纸伞中的数学问题
素材1	我国纸伞制作工艺十分巧妙，如图1，伞不管是张开还是收拢， $\text{[math]}$ 是伞柄，伞骨 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D点为伞圈．
素材2	伞圈D能沿着伞柄滑动，如图2是完全收拢时伞骨的示意图，此时伞圈D滑动到 $\text{[math]}$ 的位置，且A、E、 $\text{[math]}$ 三点共线．测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，伞完全张开时 $\text{[math]}$ ，如图1所示（参考值： $\text{[math]}$ ）．
素材3	项目化学习小组同学经过研究发现：雨往往是斜打的，且都是平行的．如图3，某一天，雨线 $\text{[math]}$ 与地面夹角为 $\text{[math]}$ ，小明同学站在伞圈D点的正下方点G处，记为 $\text{[math]}$ ，此时发现身上被雨淋湿，测得 $\text{[math]}$ ．
问题解决
任务1	判断 $\text{[math]}$ 位置	求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
任务2	探究伞圈移动距离	当伞从完全张开到完全收拢，求伞圈D移动的距离（精确到0.1）．
任务3	拟定撑伞方案	求伞至少向下移动距离 $\text{[math]}$ ，使得人站在G处身上不被雨淋湿．（直接写出答案）

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