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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省徐州市部分学校中考数学一模试卷

如图所示，一块广告牌AB顶端固定在一堵墙AD的A点处，与地面夹角∠ABD=45°，由于施工底部断裂掉一段以后，底部落在距离B点8米处的C点，此时与地面夹角∠ACD=75°．求断裂前、后的广告牌AB、AC的长度．

举一反三

2015年4月25日14时11分，尼泊尔发生8.1级地震，震源深度20千米．中国救援队火速赶往灾区救援，探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象．在废墟一侧某面上选两探测点A、B，AB相距2米，探测线与该面的夹角分别是30°和45°（如图）．试确定生命所在点C与探测面的距离．（参考数据 $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

某厂家新开发的一种电动车如图，它的大灯A射出的光线AB，AC 与地面MN 所夹的锐角分别为8°和10°，大灯A与地面离地面的距离为1m求该车大灯照亮地面的宽度BC．（不考虑其它因素）（参数数据：sin8°= $\text{[math]}$ ， tan8°= $\text{[math]}$ ， sin10°= $\text{[math]}$ ， tan10°= $\text{[math]}$ ）

如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°，AB的长为12米，求大厅两层之间的距离BC的长．（结果精确到0.1米）（参考数据：sin31°=0.515，cos31°=0.857，tan31°=0.60）

如图，某城市的电视塔AB坐落在湖边，数学老师带领学生隔湖测量电视塔AB的高度，在点M处测得塔尖点A的仰角∠AMB为22.5°，沿射线MB方向前进200米到达湖边点N处，测得塔尖点A在湖中的倒影A′的俯角∠A′NB为45°，则电视塔AB的高度为{#blank#}1{#/blank#}米（结果保留根号）．

如图1，图2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC＝1.5米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝60°，支架AF的长为2.50米，篮板顶端F点到篮筐D的距离FD＝1.3米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE＝45°，求篮筐D到地面的距离．（精确到0.01米参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73， $\text{[math]}$ ≈1.41）

平面内，如图，在▱ABCD中，AB=10，AD=15， $\text{[math]}$ ，点P为AD边上任意点，连接PB，将PB绕点P逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段PQ.

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