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题型：解答题题类：难易度：普通

【精彩练习】浙教版数学九年级A本下册1.3解直角三角形(3）

如图，某渔船向正东方向以14海里/时的速度航行，在A处测得小岛C在北偏东70°方向，2小时后渔船到达B处，测得小岛C在北偏东45°方向，已知该岛周围20海里范围内有暗礁．

（1）、求B处与小岛C的距离(精确到0.1海里)．

（2）、为安全起见，渔船在B处向东偏南转了25°继续航行，通过计算说明船是否安全?

(参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75， $\text{[math]}$ ≈1.41)

举一反三

如图，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60°方向上，航行半小时后到达点B测得该岛在北偏东30°方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁．

我国南海某海域有一个固定侦测点A，该侦测点的可侦测半径为 $\text{[math]}$ 海里．某天，在点A侦测到西北方向上的点C处有一可疑船恰好进入侦测区域，且往正东方向匀速航行，我方与其进行多次无线电沟通无果后，可疑船只于2小时后恰好在D处离开侦测区域，我方立即通知（通知时间忽略不计）位于点A北偏东37°方向，且与A相距50海里的B处的军舰往正南方向对可疑船只进行侦测拦截．

如图，一艘船以每小时30海里的速度向北偏东75°方向航行，在点A处测得码头C在船的东北方向，航行40分钟后到达B处，这时码头C恰好在船的正北方向，在船不改变航向的情况下，求出船在航行过程中与码头C的最近距离．（结果精确到0.1海里，参考数据 $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

如图，一般海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为{#blank#}1{#/blank#}（结果保留根号）

如图，某海关缉私巡逻艇发现在其所处位置 $\text{[math]}$ 点的正北方向10海里处的 $\text{[math]}$ 点有一艘走私船正以24海里/时的速度向正东方向航行，为实施拦截，巡逻艇迅速调整航向，并以26海里/时的速度追赶.在走私船不改变航向和航速的前提下：

为巩固农村脱贫成果，利兴村委会计划利用一块如图所示的空地 $\text{[math]}$ ，培育绿植销售，空地南北边界 $\text{[math]}$ ，西边界 $\text{[math]}$ ，经测量得到如下数据，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，在点 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向， $\text{[math]}$ 米，求空地南北边界 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长（结果保留整数，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

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