- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

云南省昆明市第三中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右边）．

（1）、求 $\text{[math]}$ 点、 $\text{[math]}$ 点、 $\text{[math]}$ 点坐标；

（2）、若抛物线顶点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

举一反三

若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的取值范围是（）

已知抛物线的解析式为y=-x²+2mx+4-m²
（1）求证：不论m为何值，此抛物线与x轴必有两个交点，且两交点A、B之间的距离为定值；
（2）设点P为此抛物线上一点，若△PAB的面积为8，求符合条件的点P的坐标；
（3）若（2）中△PAB的面积为S（S>0），试根据面积S值的变化情况，确定符合条件的点P的个数（本小题直接写出结论，不要求写出计算、证明过程）.

在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）所在象限是（）

如图，抛物线y=ax²+bx+c与两坐标轴的交点分别为A、B、C，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（）

下列图形中阴影部分面积相等的是（）

如图，二次函数y＝ax²+bx+c的图象经过（﹣1，0）（3，0）两点，给出的下列6个结论：

①ab＜0；

②方程ax²+bx+c＝0的根为x₁＝﹣1，x₂＝3；

③4a+2b+c＜0；

④当x＞1时，y随x值的增大而增大；

⑤当y＞0时，﹣1＜x＜3；

⑥3a+2c＜0．

其中错误的有{#blank#}1{#/blank#}．

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