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题型：填空题题类：难易度：普通

河北省石家庄市第二十二中学2022-2023学年八年级上学期素质调研四（期末）数学卷

如图所示，图甲是第七届国际数学教育大会（ICME）的会徽，主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成，其中 $\text{[math]}$ ，现把图乙中的直角三角形继续作下去，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ 的值是整数，且 $\text{[math]}$ ，则符合条件的 $\text{[math]}$ 有个．

举一反三

小明在学习“实数”这一章时，用两个面积为 1 的正方形以如图所示的方式拼出一个面积为 2 的正方形，则这个面积为 2 的正方形的边长的值大约在（）

勾股定理被誉为 “几何明珠”，如图是我国古代著名的“赵爽弦图”，它由 4 个全等的直角三角形拼成，已知大正方形面积为 25 ，小正方形面积为 1 ．若用 $\text{[math]}$ 表示直角三角形的两直角边的长，则下列结论不正确的是（）

勾股定理被记载于我国古代的数学著作《周髀算经》中，汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅如图①所示的“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”．图②由弦图变化得到，它由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ．若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 4 ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

若实数x，y，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这四个数中的三个数相等，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形的两条直角边长分别为m ， n（m＞n）．若小正方形面积为5，（m+n）²＝21，则大正方形面积为（）

如图所示摆放的 $\text{[math]}$ 个正方形，面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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