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题型：填空题题类：难易度：普通

【全品中考】复习方案数学作业手册A本课时训练 (十九) 直角三角形

我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为 “赵爽弦图”，它由 4 个全等的直角三角形和一个小正方形组成．如图，直角三角形的直角边长为 $\text{[math]}$ ，斜边长为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 20 ，则每个直角三角形的面积为.

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，DE∥CF，点B在DE上，连接BC，过点B作BA⊥BC交FC于点A．过点C作CG平分∠BCF交AB于点G，若∠DBA=38°，求∠BGC的度数.

如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA₁B₁ ，则∠A₁OB={#blank#}1{#/blank#}⁰ ．

如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于{#blank#}1{#/blank#}度.

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，菱形 $\text{[math]}$ 的面积96，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形的两条直角边长分别为m ， n（m＞n）．若小正方形面积为5，（m+n）²＝21，则大正方形面积为（）

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