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题型：解答题题类：难易度：容易

广西南宁市第三中学2023-2024学年高一下学期月考（二）数学试题

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角；

（2）、设与 $\text{[math]}$ 方向相同的单位向量为 $\text{[math]}$ ，求向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影向量．

举一反三

若（ $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ）⊥（7 $\text{[math]}$ ﹣5 $\text{[math]}$ ），且（ $\text{[math]}$ ﹣4 $\text{[math]}$ ）⊥（7 $\text{[math]}$ ﹣5 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角大小为{#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =（4，2）．

在 $\text{[math]}$ 中，“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 是钝角三角形”的（）．

若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值为（）

若向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

如图：三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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