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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市六校2020-2021学年高三上学期数学期中联考试卷

如图：三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 为直角三角形；

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的大小.

举一反三

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，点D是BC的中点，BC=BB₁ ．

（1）求证：A₁C∥平面AB₁D；

（2）M为棱CC₁的中点，试证明：MB⊥AB₁ ．

如图，点B是以AC为直径的圆周上的一点，AB=BC，AC=4，PA=AB，PA⊥平面ABC，点E为PB的中点．

（Ⅰ）求证：平面AEC⊥平面PBC；

（Ⅱ）求直线AE与平面PAC所成角的大小．

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=1，则AC₁与平面A₁B₁C₁D₁所成的角的正弦值为（）

设A在平面BCD内的射影是直角三角形BCD的斜边BD的中点O，

AC=BC=1，CD= $\text{[math]}$ ，

在四面体ABCD中，二面角A﹣BC﹣D为60°，点P为直线BC上一动点，记直线PA与平面BCD所成的角为θ，则（）

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，点P在线段 $\text{[math]}$ 上运动，则下列结论正确的是（）

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