若（ a→ +3 b→ ）⊥（7 a→ ﹣5 b→ ），且（ a→ ﹣4 b→ ）⊥（7 a→ ﹣5 b→ ），则 a→ 与 b→ 的夹角大小为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

数量积表示两个向量的夹角++

若（ $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ）⊥（7 $\text{[math]}$ ﹣5 $\text{[math]}$ ），且（ $\text{[math]}$ ﹣4 $\text{[math]}$ ）⊥（7 $\text{[math]}$ ﹣5 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角大小为．

举一反三

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为非零向量，| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为{#blank#}1{#/blank#}

已知向量 $\text{[math]}$ =（1，0，﹣1），则下列向量中与 $\text{[math]}$ 成60°夹角的是（）

已知向量 $\text{[math]}$ =（λ，﹣2）， $\text{[math]}$ =（﹣3，5），若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为钝角，求λ的取值范围．

已知向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 则∠ABC={#blank#}1{#/blank#}．

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=5，且| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=1，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的大小为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是{#blank#}1{#/blank#}.

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