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题型：解答题题类：难易度：容易

广东省湛江市吴川市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）当k为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行：

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

举一反三

设向量 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”（）

设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两个不共线的向量，已知 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ +k $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，若A、B、D三点共线，求k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右顶点分别为 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 为双曲线的左焦点，过点 $\text{[math]}$ 作垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线分别在第二、第三象限交双曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为( ）

若 $\text{[math]}$ 三点共线则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知单位向量 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

直线l过双曲线E： $\text{[math]}$ 的左顶点A，斜率为 $\text{[math]}$ ，与双曲线的渐近线分别相交于M，N两点，且 $\text{[math]}$ ，则E的离心率为（）

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