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题型：证明题题类：难易度：普通

湖北省武汉市四黄中学2022-2023学年度八年级上学期10月线上反馈检测数学试卷

如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC与DE相交于点F，连接AF．

（1）、求证：DF＝BF；

（2）、连接CE，求证直线AF是线段CE的垂直平分线．

举一反三

已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AE是△ABC的角平分线；ED平分∠AEB，交AB于点D；∠CAE=∠B．

如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF。

求证：AD平分∠BAC。

如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D．

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，判定△ABD≌△ACD最简单的方法是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，已知BC=12，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长为28，则AC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=84°，则∠BDC={#blank#}1{#/blank#}．

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