已知函数f（x），定义 F(f(x))={1，xf(x).（Ⅰ）写出函数F（2x﹣1）的解析式；（Ⅱ）若F（|x﹣a|）+F（2x﹣1）=0，求实数a的值；（Ⅲ）当...

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

北京市东城区2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知函数f（x），定义 $\text{[math]}$

（Ⅰ）写出函数F（2x﹣1）的解析式；

（Ⅱ）若F（|x﹣a|）+F（2x﹣1）=0，求实数a的值；

（Ⅲ）当 $\text{[math]}$ 时，求h（x）=cosx•F（x+sinx）的零点个数和值域．

举一反三

（i）当a=2时，满足不等式f（x）＞0的x的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}；

（ii）若函数f（x）的图象与x轴没有交点，则实数a的取值范围为{#blank#}2{#/blank#}．

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