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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省江门市怡福中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题

$\text{[math]}$ 的几何意义是数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点与表示 $\text{[math]}$ 的点之间的距离．

（1）、 $\text{[math]}$ 几何意义是数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点与表示 $\text{[math]}$ 的点之间的距离，则 $\text{[math]}$ ______；

（2）、 $\text{[math]}$ 的几何意义是数轴上表示______的点与表示______的点之间的距离．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______；

（3）、求出所有符合条件的整数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知点A和点B在同一条数轴上，点A表示数 $\text{[math]}$ ，点B与点A相距 $\text{[math]}$ 个单位长度，那么点B表示的数是（　　）

解决问题：

一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．

有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）

已知：如图数轴上有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 间距20个单位长度且点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示的有理数互为相反数， $\text{[math]}$ ，数轴上有一动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以2个单位/秒的速度向右沿数轴运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ．

在数轴上，与原点距离为7的点表示的数是（）

数轴是非常重要的数学工具，它可以使代数中的推理更加直观．借助数轴解决下列问题：

【知识回顾】

数轴上点A，B表示的数分别为a，b，A，B两点之间的距离记为 $\text{[math]}$ ；

（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

一般地， $\text{[math]}$ （用含a，b的代数式表示）．

【概念理解】

（2）代数式 $\text{[math]}$ 的最小值为；

【深入探究】

（3）代数式 $\text{[math]}$ （m为常数）的最小值随m值的变化而变化，直接写出该代数式的最小值及对应的m的取值范围（用含m的代数式表示）；

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