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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省江门市怡福中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题

$\text{[math]}$ 的几何意义是数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点与表示 $\text{[math]}$ 的点之间的距离．

（1）、 $\text{[math]}$ 几何意义是数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点与表示 $\text{[math]}$ 的点之间的距离，则 $\text{[math]}$ ______；

（2）、 $\text{[math]}$ 的几何意义是数轴上表示______的点与表示______的点之间的距离．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______；

（3）、求出所有符合条件的整数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

举一反三

在数轴上有A、B、C三点，其中点A、C表示的数分别为 $\text{[math]}$ 、5，且 $\text{[math]}$ ，

已知：点A、B、P为数轴上三点，我们约定：点P到点A的距离是点P到点B的距离的k倍，则称P是 $\text{[math]}$ 的“k倍点”，记作： $\text{[math]}$ ．例如：若点P表示0，点 $\text{[math]}$ 表示-2，点B表示1，则P是 $\text{[math]}$ 的“2倍点”，记作： $\text{[math]}$ ．

在数轴上，点 $\text{[math]}$ 对应的数是 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 到原点的距离等于3，则 $\text{[math]}$ 的值（　　）

下列判断正确的是（　　）

同学们都知道，|4-(-2)|表示 4 与-2的差的绝对值，实际上也可理解为4 与-2两数在数轴上所对应的两点间的距离，同理|x-3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点间的距离.试探索：

已知有理数 $\text{[math]}$ ，其中a与b互为倒数， $\text{[math]}$ 互为相反数且 $\text{[math]}$ ，有理数m的绝对值为5，求 $\text{[math]}$ 的值．

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