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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省江门市怡福中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题

$\text{[math]}$ 的几何意义是数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点与表示 $\text{[math]}$ 的点之间的距离．

（1）、 $\text{[math]}$ 几何意义是数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点与表示 $\text{[math]}$ 的点之间的距离，则 $\text{[math]}$ ______；

（2）、 $\text{[math]}$ 的几何意义是数轴上表示______的点与表示______的点之间的距离．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______；

（3）、求出所有符合条件的整数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

举一反三

在数轴上与表示 $\text{[math]}$ 的点距离3个单位长度的点表示的数是{#blank#}1{#/blank#}．

阅读理解：对于有理数a、b， $\text{[math]}$ 的几何意义为：数轴上表示数a的点到原点的距离；|a-b|的几何意义为：数轴上表示数a的点与表示数b的点之间的距离．如： $\text{[math]}$ 的几何意义即数轴表示数x的点与表示数2的点之间的距离，请根据你的理解解答下列问题：

如图 $\text{[math]}$ ，数轴上点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是数轴上的一个动点．

数轴上的点A，B分别对应的数为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

①0是绝对值最小的实数.

②相反数大于本身的数是负数.

③一个有理数不是整数就是分数.

④一个有理数不是正数就是负数.

（1）如图1，已知线段 $\text{[math]}$ 上有一点B，点D为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为______；

（2）如图1，已知线段 $\text{[math]}$ 上有一点B，点D为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 的长度（用含a、b的代数式表示），并说明理由；

（3）如图2，已知数轴上有一点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点A的右侧有三点B、C、D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，点C以每秒3个单位长度的速度向左运动，点D以每秒1个单位长度的速度向左运动；三个点同时运动，当点C运动到A点时，三个点都停止运动．设运动的时间为t秒，试求当t为何值时，B、C、D中的一点是另外两点为端点的线段的中点？

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