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题型：综合题题类：难易度：困难

　广东省广州市/天河区华南师范大学附属中学2024-2025学年七年级上学期数学期末试卷

（1）如图1，已知线段 $\text{[math]}$ 上有一点B，点D为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为______；

（2）如图1，已知线段 $\text{[math]}$ 上有一点B，点D为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 的长度（用含a、b的代数式表示），并说明理由；

（3）如图2，已知数轴上有一点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点A的右侧有三点B、C、D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，点C以每秒3个单位长度的速度向左运动，点D以每秒1个单位长度的速度向左运动；三个点同时运动，当点C运动到A点时，三个点都停止运动．设运动的时间为t秒，试求当t为何值时，B、C、D中的一点是另外两点为端点的线段的中点？

举一反三

如图所示，在矩形ABCD中，E是BC的中点，AE=AD=2，则AC的长是（）

如图，AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，则下列关系式：
① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

如图（1），把一个长为m，宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）

如图，已知∠COB=2∠AOC ， OD平分∠AOB ，且∠COD=20°，则∠AOB=（）

如图所示，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

小华写信问候参过军的爷爷，祝他“八·一”建军节快乐.折叠长方形信纸装入标准信封时发现，若将信纸(如图1)连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽绰有3.8cm；若将信纸(如图2)三等分折叠后，用同样方法装入时，宽绰有1.4cm.试求信纸的长和信封口的宽.

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