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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省宁波市鄞州区第七中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

如图，数轴上的点A， $\text{[math]}$ 分别表示数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，图形①和图形②都由 $\text{[math]}$ 个边长为 $\text{[math]}$ 个单位的正方形组成且底边均落在数轴上．开始时，图形①的顶点 $\text{[math]}$ 与点A重合，图形②的顶点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，现图形①以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向数轴正方向运动，同时图形②以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向数轴正方向运动．

（1）、点A与点 $\text{[math]}$ 的距离是______个单位长度．

（2）、经过多少时间后，图形①与图形②并行（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合），并求此时点 $\text{[math]}$ 的数．

（3）、在运动过程中，当两个图形重叠部分的面积与未重叠部分的面积之比为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 时，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是______（直接写出答案）．

举一反三

梁老师驾车从家乡出发，上国道到南昌，其间用了4.5h；返回时走高速公路，路程缩短了5km，平均速度提高了10km/h，比去时少用了0.5h回到家乡，若设他家乡到南昌走国道的路程为xkm，则可列方程为{#blank#}1{#/blank#} ．

育红学校七年级学生步行到郊外旅行.七(1)班的学生组成前队，步行速度为4km/h，七(2)班的学生组成后队，速度为6km/h.前队出发1h后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h.

直角三角板的一个顶点 $\text{[math]}$ 在路线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

下图为小亮某次测试的答卷，每小题20分，他的得分应是（）

（1） $\text{[math]}$ 的绝对值为1

（2）数轴上到 $\text{[math]}$ 距离为3的点是1

（3） $\text{[math]}$ 的底数是2

（4） $\text{[math]}$ 的倒数是 $\text{[math]}$

（5）绝对值等于本身的有理数数为非负有理数

如图，将两个形状完全相同的长方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 放置在数轴上，它们的长为2，宽为1，C与表示 $\text{[math]}$ 的点重合，F与表示3的点重合．长方形 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时长方形以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动．设运动时间为t．

如图，在数轴上有两个长方形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，这两个长方形的宽都是 $\text{[math]}$ 个单位长度，长方形 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 个单位长度，长方形 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 个单位长度，点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数是5．且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离为 $\text{[math]}$ 个单位长度，点O是原点．

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