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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省宁波市鄞州区第七中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

如图，数轴上的点A， $\text{[math]}$ 分别表示数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，图形①和图形②都由 $\text{[math]}$ 个边长为 $\text{[math]}$ 个单位的正方形组成且底边均落在数轴上．开始时，图形①的顶点 $\text{[math]}$ 与点A重合，图形②的顶点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，现图形①以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向数轴正方向运动，同时图形②以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向数轴正方向运动．

（1）、点A与点 $\text{[math]}$ 的距离是______个单位长度．

（2）、经过多少时间后，图形①与图形②并行（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合），并求此时点 $\text{[math]}$ 的数．

（3）、在运动过程中，当两个图形重叠部分的面积与未重叠部分的面积之比为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 时，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是______（直接写出答案）．

举一反三

甲、乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，那么这艘轮船在静水中的航速与水速分别是（）

小明每天早晨在8时前赶到离家1千米的学校上学．一天，小明以80米/分的速度从家出发去学校，5分钟后，小明爸爸发现小明的语文书落在家里，于是，立即以180米/分的速度去追赶．则小明爸爸追上小明所用的时间为（）

轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）

一列匀速前进的火车，从它进入500 m的隧道到离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是（）

如图，数轴上有A、B两点，分别表示的数为 $\text{[math]}$ 和6．

（1）求线段AB的长度．

（2）若点P为线段AB的中点，求P点表示的数．

（3）现有甲、乙两只蚂蚁分别从A、B点同时相向而行，甲蚂蚁的速度为每秒2个单位长度，乙蚂蚁的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，当两只蚂蚁之间的距离为5个单位长度时，写出t的值．

在数轴上，下列数表示的点离原点最远的是（）

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