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题型：单选题题类：难易度：普通

贵州省遵义市第十一中学2022-2023学年八年级上学期第二次月考数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的两直角边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点M、N，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则重叠部分四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点．若AM=2，则线段ON的长为（　　）

如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=1，则AD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

“魅力数学”社团活动时，张老师出示了如下问题：

如图①，已知四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB=120°，∠B与∠D互补，试探究线段AB，AD，AC之间的数量关系；

小敏反复探索，不得其解，张老师提示道：“数学中常通过把一个问题特殊化来找到解题思路”，于是，小敏想，若将四边形ABCD特殊化，看如何解决问题：

数学阅读：古希腊数学家海伦曾提出一个利用三角形三边之长求面积的公式：若一个三角形的三边长分别为a、b、c，则这个三角形的面积为S= $\text{[math]}$ ，其中p= $\text{[math]}$ （a+b+c）.这个公式称为“海伦公式”.数学应用：如图1，在△ABC中，已知AB=9，AC=8，BC=7.

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