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题型：作图题题类：难易度：普通

广东省深圳市宝安区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

已知 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，请用无刻度的直尺和圆规按要求作图：作线段 $\text{[math]}$ 的中点D（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）、如图2，在（1）的条件下，点E为 $\text{[math]}$ 边上一点且． $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点F，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形．

举一反三

已知四边形ABCD的四条边分别是a、b、c、d．其中a、c是对边，且a²+b²+c²+d²=2ac+2bd，则四边形一定是（　　）

下列说法正确的是（）

如图，四边形ABCD为矩形，O为AC中点，过点O作AC的垂线分别交AD、BC于点E、F，连接AF、CE．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ .

如图，为测量位于一水塘旁的两点 $\text{[math]}$ 间的距离，在地面上确定点 $\text{[math]}$ ，分别取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，量得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 之间的距离是（）

如图，菱形ABCD的对角线AC ， BD相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与CP相交于点 $\text{[math]}$ ，求证：四边形BPCO是矩形．

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