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题型：解答题题类：难易度：普通

河北省石家庄市第四十一中2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

在日常生活中我们经常使用订书机，如图， $\text{[math]}$ 是订书机的托板，压柄 $\text{[math]}$ 绕着点B旋转，连接杆 $\text{[math]}$ 的一端点D固定，点E从A向B滑动，在滑动过程中， $\text{[math]}$ 的长保持不变，已知 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，当 $\text{[math]}$ ， B、E之间的距离为 $\text{[math]}$ ，求连接杆 $\text{[math]}$ 的长度．

（2）、现将压柄 $\text{[math]}$ 从图1的位置旋转到与底座 $\text{[math]}$ 垂直，如图2所示，求在此过程中点E滑动的距离．

举一反三

如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处；

在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO绕点B逆时针旋转得到△A′BO′，点A、O旋转后的对应点为A′、O′，记旋转角为α．

如图，Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D在边BC 上，以AD为折痕将△ABD折叠得到△AB′D，AB′与边BC交于点E．若△DEB′为直角三角形，则BD的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图①②，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，∠A=90°；

如图，在网格（每个小正方形的边长均为 1）中选取 9 个格点（格线的交点称为格点），如果以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画圆，选取的格点中除点 $\text{[math]}$ 外恰好有 3 个在圆内，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的顶点叫做格点， $\text{[math]}$ 经过格点 $\text{[math]}$ ，仅用无刻度的直尺在给定网格中画图．（保留作图痕迹）

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