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题型：多选题题类：难易度：困难

江西省宜春市丰城拖船中学2023-2024学年高三上学期11月期中考试物理试题

物体a与b通过轻弹簧连接，b、c、d三个物体用不可伸长的轻线通过轻滑轮连接，如图所示。物体c与物块d之间的距离和物体d到地面的距离相等，系统处于静止状态，a恰好和地面无挤压。已知a、c、d的质量均为m，弹簧的劲度系数为k。物体在运动过程中不会与滑轮相碰，不计一切阻力，物体碰地后不反弹，当地的重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A、将c与d间的线剪断，此时bc间绳子的拉力为 $\text{[math]}$ B、将c与d间的线剪断，此时b的瞬时加速度为0 C、将c与d间的线剪断，b下降 $\text{[math]}$ 时的速度最大 D、若ab质量未知，突然弹簧与b物体脱离接触，要保证物块c在运动过程中不会着地，b的质量应满足 $\text{[math]}$

举一反三

某大型水陆两栖飞机具有水面滑行汲水和空中投水等功能。某次演练中，该飞机在水面上由静止开始匀加速直线滑行并汲水，速度达到v₁=80m/s时离开水面，该过程滑行距离L=1600m、汲水质量m=1.0×10⁴kg。离开水面后，飞机攀升高度h=100m时速度达到v₂=100m/s，之后保持水平匀速飞行，待接近目标时开始空中投水。取重力加速度g=10m/s²。求：

（1）飞机在水面滑行阶段的加速度a的大小及滑行时间t；

（2）整个攀升阶段，飞机汲取的水的机械能增加量ΔE。

学校运动会上，某同学参加铅球比赛，他将同一铅球从空中同一位置A先后两次抛出，第一次铅球在空中轨迹如图乙中1所示，第二次铅球在空中轨迹如图乙中2所示，两轨迹的交点为B。已知铅球两次经过B点时机械能相同，不计空气阻力，不计铅球大小，则关于两次抛出，下列说法正确的是（　　）

如图所示，质量 $\text{[math]}$ 的篮球从离地高度 $\text{[math]}$ 处由静止释放，与地面发生第一次碰撞后反弹，达到最高点时离地高度 $\text{[math]}$ ，篮球与地面发生作用的时间 $\text{[math]}$ 。篮球反弹至最高点后，运动员通过竖直向下拍击篮球对其做功，使篮球与地面发生第二次碰撞，碰后恰能反弹至离地高度 $\text{[math]}$ 处。若篮球两次与地面碰撞损失的机械能相同，重力加速度 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力。求：

（1）篮球第一次与地面碰撞的过程中，损失的机械能 $\text{[math]}$ ；

（2）篮球第一次与地面碰撞的过程中，受到地面的平均作用力的大小F；

（3）运动员拍击篮球的过程，对篮球做的功W。

如图所示，右端连有一个光滑弧形槽的水平桌面AB长L=1.5m，一个质量为m=0.5kg的木块在F=1.5N的水平拉力作用下，从桌面上的A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉力F，木块与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s²。求：

(1)木块沿AB运动到B点的速度v_B；

(2)木块沿弧形槽滑到最大高度H（未脱离轨道）。

如图所示，一小车上表面由粗糙的水平部分AB和光滑的 $\text{[math]}$ 圆弧轨道BC组成，小车紧靠台阶静止在光滑水平地面上，且小车的左端与固定的光滑圆弧轨道MN末端等高，圆弧轨道MN末端水平。一质量 $\text{[math]}$ 的物块 $\text{[math]}$ 从距圆弧轨道MN末端高度 $\text{[math]}$ 处由静止开始滑下，与静止在小车左端的质量 $\text{[math]}$ 的物块 $\text{[math]}$ 发生弹性碰撞，且碰撞时间极短。AB的长度 $\text{[math]}$ ，圆弧BC的半径 $\text{[math]}$ ，小车的质量 $\text{[math]}$ ，物块P、Q均可视为质点，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ 。

如图，倾角为 $\text{[math]}$ 的固定光滑斜面上有A、B两物体用轻质弹簧相连，A、B的质量均为m，C为垂直于斜面的挡板，系统处于静止状态，重力加速度大小为g。现将挡板C撤去，撤去挡板C的瞬间A、B的加速度大小分别为（　　）

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