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题型：证明题题类：难易度：普通

河北省石家庄市栾城区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

已知： $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，过点A作直线 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1， $\text{[math]}$ 为直径，要使 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线，还需添加的条件是（只需写出两种情况）：

①___________；②_____________．

（2）、如图2， $\text{[math]}$ 是非直径的弦， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．

举一反三

如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠BOC=80°，则∠A的度数是（）

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，经过点C的切线交AB的延长线于点E，AD⊥EC交EC的延长线于点D，AD交⊙O于F，FM⊥AB于H，分别交⊙O、AC于M、N，连接MB，BC．

如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠OCD的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图在⊙O中，BC=2，AB=AC，点D为AC上的动点，且cosB= $\text{[math]}$ ．

如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O交⊙O于点C，∠A＝∠B＝30°，连接BD.求证：BD是⊙O的切线.

如图，在 $\text{[math]}$ △ABC中，∠ACB= $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，AC为半径，作⊙A，交AB于点D，交CA的延长线于点E，过点E作AB的平行线EF，交⊙A于点F，连接AF，BF，DF.

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