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题型：解答题题类：难易度：普通

广西梧州市新地第一初级中学 2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题

某商场销售的外套每件原价200元，围巾每条原价30元．“双十一”购物节到了，该商场决定举行促销活动，向客户提供了两种优惠方案：①买一件外套送一条围巾；②外套和围巾都按定价的80%付款．现某客户要到商场购买外套40件，围巾x条 $\text{[math]}$ ．

（1）、若该客户按方案①购买，共需付款______元（用含x的式子表示）；

若该客户按方案②购买，共需付款______元（用含x的式子表示）；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，通过计算说明按哪种方案购买较为合算？

（3）、若两种优惠方案可同时使用，当 $\text{[math]}$ 时，你能找到一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．

举一反三

小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）．

（1）请用代数式表示装饰物的面积（结果保留π）；

（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积（结果保留π）；

（3）若a＝1，b＝ $\text{[math]}$ ，请求出窗户能射进阳光的面积的值（取π＝3）

“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶 $\text{[math]}$ 基本音阶“商”的发音管比“徵”的发音管短 $\text{[math]}$ ， “徵”和“商”的发音管长度比是( )

刘老师有一套一居室的房子，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：

为发展校园的数学科技运动，某校决定购买一批3阶魔方和计算器，市场调查发现，甲、乙两商店以同样的价格出售同样品牌的计算器和魔方，已知每个计算器比每个3阶魔方多9元，2个计算器与5个3阶魔方的费用相等，经洽谈，甲商店的优惠方案：每购买6个计算器，送一个魔方；乙商店的优惠方案：若购买计算器超过10个，则购买魔方打八折。设3 阶魔方的单价为x元。

对于任意非零实数a，b，定义新运算“⊕”： $\text{[math]}$ 则4 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

某打车软件计价规则：车费由“总里程费+总时长费”两部分构成，不同时段收费标准不同，具体收费标准如下表所示。若车费不足起步价，则按起步价收费。

时间段	里程费 (元/千米)	时长费 (元/分钟)	起步价 (元)
06：00~10：00	1.8	0.8	14
10：00~17：00	1.45	0.4	13
17：00~21：00	1.5	0.8	14
21：00~6：00	0.8	0.8	14

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