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题型：解答题题类：难易度：普通

贵州省铜仁市碧江区第十一中学2023-2024学年八年级上学期期中质量监测数学试卷（湘教版）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的周长为26cm， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．求：

（1）、 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的周长．

举一反三

如图，将一张等腰直角△ABC纸片沿中位线DE剪开后，可以拼成的四边形是( )

如图，在△ABC中，∠ABC=120°，若DE、FG分别垂直平分AB、BC，那么∠EBF的度数为（）

如图，▱ABCD，E是BA延长线上一点，AB=AE，连接CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB=3，则BC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，D是△ABC的BC边上一点，连接AD，作△ABD的外接圆，将△ADC沿直线AD折叠，点C的对应点E落在上．

如图，两条公路OA与OB相交于点O ，在∠AOB的内部有两个小区C与D ，现要修建一个市场P ，使市场P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两个小区C、D的距离相等．

等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上．

（1）如图1，求证：∠BCO＝∠CAO；

（2）如图2，若OA＝5，OC＝2，求B点的坐标；

（3）如图3，点C（0，3），Q，A两点均在轴上，且S_△_CQA＝18．分别以AC，CQ为腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，连接MN交y轴于P点，OP的长度是否发生改变？若不变，求出OP的值；若变化，求OP的取值范围．

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