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题型：证明题题类：难易度：普通

广西壮族自治区钦州市灵山县烟墩中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

给出以下判断：
(1)线段的中点是线段的重心
(2)三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心
(3)平行四边形的重心是它的两条对角线的交点
(4)三角形的重心是它的中线的一个三等分点
那么以上判断中正确的有( )

如图，在△ABC中，G是重心，点D是BC的中点，若△ABC的面积为6cm² ，则△CGD的面积为{#blank#}1{#/blank#}cm² ．

如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，若DE=3cm，则EC= {#blank#}1{#/blank#} cm．

下列命题中：①两直角边对应相等的两个直角三角形全等；②两锐角对应相等的两个直角三角形全等；③斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；④一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；⑤一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等．其中正确的个数有（　　）

已知△ABC的两条中线的长分别为5、10，若第三条中线的长也是整数，则第三条中线长的最大值（）

在 $\text{[math]}$ 中作 $\text{[math]}$ 边高，下图中不正确的是（　　）

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