试题 试卷
题型：作图题 题类： 难易度：普通
广西壮族自治区钦州市灵山县烟墩中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题
和都是直角三角形， ， ， ， 连接 ， ， 探究 ， 的位置关系．
（1）如图1，当时，直接写出 ， 的位置关系： __________；
（2）如图2，当时，（1）中的结论是否成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．
【拓展应用】
（3）当 ， ， 时，将绕点C旋转，使A，D，E三点恰好在同一直线上，求的长．
已知：如图1，是直角三角形， ， ． 求证：
证明：如图2，延长至点 ， 使 ， 连接 ．
， ．
在和中
．
（全等三角形的对应边相等）．
是等边三角形（有一个角等于的等腰三角形是等边三角形）．
【知识运用】（1）如图1，在Rt中， ，
若 ， ， 则______；
【类比证明】（2）如图3，请类比以上证明过程，证明：在中，若 ， ， 求证：；
【迁移创新】请你尝试解决以下问题．
（3）如图4，等边中，延长 ， ， 使 ， 连接 ， ． 求证： ．
试题篮
和
都是直角三角形，
， 
， 
， 连接
， 
， 探究 ， 的位置关系．
时，直接写出 ， 的位置关系： __________；
时，（1）中的结论是否成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．
， 
， 
时，将绕点C旋转，使A，D，E三点恰好在同一直线上，求的长．
