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题型：综合题题类：难易度：困难

吉林省长春市南关区第十三中学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

将 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 折起，翻折后角的顶点位置记作 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上时（如图1），可得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系为；

（2）、当 $\text{[math]}$ 点落在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间（如图2）时，探究 $\text{[math]}$ 之间的关系，并说明理由；

（3）、当 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的同旁（如图3）时，直接写出 $\text{[math]}$ 之间的关系．

举一反三

如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE．若AB的长为2，则FM的长为（　　）

如图，AB∥CD，∠A=60°，∠C=∠E，求∠E.

如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，AD与CE相交于点P，∠BAC=66°，∠BCE=40°，求∠ADC和∠APC的度数．

如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上)，折叠后端点D恰好落在边DC上的点F处．若点D的坐标为(10，8)，则点E的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且CE=1，∠E=30°，则BC=（）

如图的三角形纸片中， $\text{[math]}$ ，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△ADE的周长为 {#blank#}1{#/blank#}．

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