- 二一组卷

题型：单选题题类：难易度：容易

湖北省恩施土家族苗族自治州恩施市龙凤镇民族初级中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

下列各对数中，数值相等的是( )

A、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

举一反三

解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹²+2²⁰¹³ ，将等式两边同时乘以2得：

2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2²⁰¹³+2²⁰¹⁴ ，将下式减去上式得：

2S﹣S=2²⁰¹⁴﹣1，即S=2²⁰¹⁴﹣1，即1+2+2²+2³+2⁴+…2²⁰¹³=﹣1

请你仿照此法计算1+3+3²+3³+3⁴…+3²⁰¹⁴的值．

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