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题型：证明题题类：难易度：普通

山东省潍坊市2024年中考数学试卷

如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的一个交点是 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，过点P作y轴的平行线，交 $\text{[math]}$ 的图象于点Q ．

（1）、求这个反比例函数的表达式；

（2）、求△OPQ的面积．

举一反三

△ABC的顶点坐标为A（﹣2，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，2），以坐标原点O为旋转中心，顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，点B′、C′分别是点B、C的对应点．

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A（3，0），B（0，6）分别在x轴、y轴上，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图像经过点D，且与边BC交于点E，则点E的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图①，▱OABC的边OC在x轴的正半轴上，OC=5，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点A（1，4）．

如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点B、C在x轴上，A、D两点分别在反比例函数 $\text{[math]}$ （k＜0，x＜0）与 $\text{[math]}$ （x＞0）的图像上，若□ABCD的面积为4，则k的值为（）

如图，一次函数y=ax+b的图象经过点A（2，0），与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第四象限交于点B(4，n)，△OAB的面积为 $\text{[math]}$ ，求一次函数和反比例函数的表达式.

如图在坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限交于点A，与x轴交于点C，AB垂直x轴，垂足为B，且 $\text{[math]}$ .

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