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题型：填空题题类：难易度：困难

山东省潍坊市2024年中考数学试卷

将连续的正整数排成如图所示的数表．记a_（_i_，_j_）为数表中第i行第j列位置的数字，如a_（₁_，₂_）＝4，a_（₃_，₂_）＝8，a_（₅_，₄_）＝22．若a_（_m_，_n_）＝2024，则m＝，n＝．

举一反三

观察一行数： $\text{[math]}$ ，则按此规律排列的第10个数是{#blank#}1{#/blank#}．

将被3整除余数为1的正整数，按照如图所示的规律排成一个三角形数阵，则第20行第19个数是{#blank#}1{#/blank#}.

观察下面两行数：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

取每行数的第 7 个数，计算这两个数的和是（）

我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）ⁿ的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．

根据“杨辉三角”请计算（a+b）²⁰的展开式中第三项的系数为（　　）

图1由若干个小圆圈组成的一个形如正三角形的图案，第1层有1个圆圈，每一层都比上一层多1个圆圈，一共堆了n层．

我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，从图中取一列数：1，3，6，10，…，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，那么 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

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