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题型：综合题题类：难易度：普通

【名师面对面】目标与评定数学八年级下册目标与评定 14 一元二次方程根与系数的关系

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：方程有两个不相等的实数根．

（2）、如果方程的两实数根为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

（1）设a－b=4，a²＋b²=10，求（a＋b）²的值；
（2）观察下列式子：1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=25，…，
探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立．

已知一元二次方程2x²﹣6x﹣1=0的两实数根为x₁、x₂ ，不解方程，求 $\text{[math]}$ 的值．

将多项式4x²+1再加上一项，使它能分解因式成（a+b）²的形式，以下是四位学生所加的项，其中错误的是（）

方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

下列运算正确的是（）

阅读理解：
对于任意正整数 $\text{[math]}$ ，只有当 $\text{[math]}$ 时，等号成立．结论：在 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 均为正实数) 中，只有当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ ．
根据上述内容，回答下列问题：

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