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题型：解答题题类：难易度：普通

河北省沧州市南皮县桂和中学等校2023-2024学年九年级上学期期中联考数学试题

如图1，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

（2）、如图2，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数图象交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

②利用图像信息，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

举一反三

方程x²+2x－1=0的根可看成函数y=x+2与函数y= $\text{[math]}$ 的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x³+x－1=0的实根x所在范围为（）

如图，直线y=﹣x+b与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点A（a，3），且与x轴相交于点B．

某反比例函数的图象经过点（－2，3），则此函数图象也经过点（）

如图，边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限的图象经过点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .

综合与实践

课题：小空间检测视力问题

具体情境：对某班学生视力进行检测的任务.

现有条件：一张测试距离为5米的视力表，一间长为3.8米，宽为3.6米的空书房.

如图已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的两个交点.

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