- 二一组卷

题型：证明题题类：难易度：普通

吉林省长春市长春净月高新技术产业开发区华岳学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点H．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、求 $\text{[math]}$ 长度．

举一反三

满足下列条件的各对三角形中相似的两个三角形有（）．

如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）

请探究两个等腰三角形相似的条件，用文字语言直接写出探究的结果即可．

如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=2，E为AB上任意一动点，以CE为斜边作等腰Rt△CDE，连接AD，下列说法：①∠BCE=∠ACD；②AC⊥ED；③△AED∽△ECB；④AD∥BC；⑤四边形ABCD的面积有最大值，且最大值为 $\text{[math]}$ ．其中，正确的结论是（）

如图，在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）

如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，连结DE．过点D作DF⊥BC于点F，连结EF．若△DEF的面积为1，则四边形DECB的面积为（　　）

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