- 二一组卷

题型：证明题题类：难易度：普通

吉林省长春市长春净月高新技术产业开发区华岳学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点H．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、求 $\text{[math]}$ 长度．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，点C在圆上， $\text{[math]}$ ，则图中与 $\text{[math]}$ 相似的三角形的个数有（）

如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（　　）

如图，已知在△ABC中，AB=15，AC=20，tanA= $\text{[math]}$ ，点P在AB边上，⊙P的半径为定长.当点P与点B重合时，⊙P恰好与AC边相切；当点P与点B不重合时，⊙P与AC边相交于点M和点N．

在4x4的方格纸中，△ABC的顶点都在格点上。

如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.

已知在△ABC中，D是边AC上一点，∠CBD的角平分线交AC于点E，且AE=AB．

（1）求证：△ABD∽△ACB；

（2）若AD=6，CD=4，求DE的长．

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