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题型：解答题题类：难易度：普通

【名师面对面】目标与评定数学八年级下册目标与评定 7 一元二次方程

根据下列问题，列出关于 $\text{[math]}$ 的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式：

（1）、一个长方形的长比宽多 2 ，其面积是 100 ，求长方形的长 $\text{[math]}$ ．

（2）、直角三角形的两条直角边长相差 5 ，面积是 7 ，求较长的直角边长 $\text{[math]}$ ．

举一反三

某旅游景点2020年8月份共接待游客25万人次，2020年10月份共接待65万人次，设每月旅游人数的平均增长率为x，则可列方程（）.

$\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点．大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割点”．如图，一片树叶的叶脉 $\text{[math]}$ 长度为 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的黄金分割点 $\text{[math]}$ ，求叶柄 $\text{[math]}$ 的长度．设 $\text{[math]}$ ，则符合题意的方程是（）

某小区新增了一家快递驿站，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递驿站揽件日平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则下列方程正确的是（）

某种植物只有一个主干，该主干上长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是111，设一个主干长出x个支干，则下列方程中正确的是（）

在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个有趣的问题，这个问题的意思是：如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇沿与一边垂直的方向拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．则这根芦苇长为（）

方程 $\text{[math]}$ 的一般形式是（）

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