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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省中山市华辰中学2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题B(厚德班)

已知 $\text{[math]}$ 三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是 $\text{[math]}$

（1）、填空： $\text{[math]}$ 0， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 0；（填“>”，“=”或“<”）

（2）、若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离相等，求 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；

（3）、若 $\text{[math]}$ 是数轴上 $\text{[math]}$ 两点之间的一个动点设点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 点在运动过程中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求， $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

如图，已知数轴上 $\text{[math]}$ 两点表示的数分别是 $\text{[math]}$ ，则计算 $\text{[math]}$ 正确的是（）

实数a在数轴上的对应点的位置如图所示.若实数b满足-a<b<a，则b的值可以是( )

如图，请回答问题：

如图，数轴上A，B两点所表示的数分别为a，b，下列各式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．其中正确式子的序号是（）

数轴是非常重要的数学工具，它可以使代数中的推理更加直观．借助数轴解决下列问题：

【知识回顾】

数轴上点A，B表示的数分别为a，b，A，B两点之间的距离记为 $\text{[math]}$ ；

（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

一般地， $\text{[math]}$ （用含a，b的代数式表示）．

【概念理解】

（2）代数式 $\text{[math]}$ 的最小值为；

【深入探究】

（3）代数式 $\text{[math]}$ （m为常数）的最小值随m值的变化而变化，直接写出该代数式的最小值及对应的m的取值范围（用含m的代数式表示）；

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