如何设计板材裁切方案？

素材1

图1中是一张学生椅，主要由靠背、座垫及铁架组成．经测量，该款学生椅的靠背尺寸为40cm×15cm ， 座垫尺寸为40cm×35cm ． 图2是靠背与座垫的尺寸示意图．

素材2

因学校需要，某工厂配合制作该款式学生椅．经清点库存时发现，工厂仓库已有大量的学生椅铁架，只需在市场上购进某型号板材加工制做该款式学生椅的靠背与座垫．已知该板材长为240cm ， 宽为40cm ． （裁切时不计损耗）

我是板材裁切师

任务一

拟定裁切方案

若要不造成板材浪费，请你设计出一张该板材的所有裁切方法（可设裁切靠背m张，座垫n张）。

方法一：裁切靠背16张和坐垫0张．

方法二：裁切靠背        ▲     张和坐垫        ▲     张．

方法三：裁切靠背        ▲     张和坐垫        ▲     张．

任务二

确定搭配数量

若该工厂购进50张该型号板材，能制作成多少张学生椅？

任务三

解决实际问题

现需要制作500张学生椅，该工厂仓库现有8张座垫，还需要购买该型号板材多少张（恰好全部用完）？并给出一种裁切方案．