已知二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：

①因为a＞0，所以函数y有最大值；
②该函数的图象关于直线x=-1对称；
③当x=-2时，函数y的值等于0；
④当x=-3或x=1时，函数y的值都等于0．
其中正确结论的个数是（   ）

若y=ax²+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的方程ax²+bx+c=0的另一个解为（　　）

如图，抛物线y=﹣x²+2x+m（m＜0）与x轴相交于点A（x₁ ， 0）、B（x₂ ， 0），点A在点B的左侧．当x=x₂﹣2时，y{#blank#}1{#/blank#} 0（填“＞”“=”或“＜”号）．

（1）求点A，B，C的坐标；

（2）点P从A点出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向B点运动，同时，点Q从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动．设运动时间为t秒，求运动时间t为多少秒时，△PBQ的面积S最大，并求出其最大面积；

（3）在（2）的条件下，当△PBQ面积最大时，在BC下方的抛物线上是否存在点M，使△BMC的面积是△PBQ面积的1.6倍？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．