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题型：综合题题类：难易度：困难

湖南省株洲市荷塘区2023-2024学年八年级（下）期末数学试卷

某班“数学兴趣小组”根据学习一次函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质进行了研究 $\text{[math]}$ 探究过程如下，请补充完整．

（1）、自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是全体实数 $\text{[math]}$ 下表是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

其中， $\text{[math]}$ ；

（2）、如下图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分；

（3）、观察函数图象发现，该函数图象的最低点坐标是；
当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而；

（4）、进一步探究，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 只有一个解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

举一反三

如图，直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）相交于点P，PC⊥x轴于点C，且PC=2，点A的坐标为（﹣2，0）．

已知方程3x+9=0的解是x=﹣3，则函数y=3x+9与x轴的交点坐标是{#blank#}1{#/blank#} ，与y轴的交点坐标是{#blank#}2{#/blank#}

如图，直线AB的解析式为y=2x+5，与y轴交于点A，与x轴交于点B，点P为线段AB上的一个动点，作PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，连接EF，则线段EF的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如果点A（﹣2，a）在函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+3的图象上，那么a的值等于（）

已知y与x的函数满足下列条件：①它的图象经过（1，1）点；②当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小．写出一个符合条件的函数：{#blank#}1{#/blank#}．

已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于A $\text{[math]}$ ，B $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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