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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

内蒙古巴彦淖尔市磴口县诚仁中学2017年中考数学四模试卷

如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE与DC的交点为O，连接DE．

（1）、求证：△ADE≌△CED；

（2）、求证：DE∥AC．

举一反三

如图，正方形ABCD中，AD=4，点E是对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥ED，交AB于点F，连接DF，交AC于点G，将△EFG沿EF翻折，得到△EFM，连接DM，交EF于点N，若点F是AB的中点，则△EMN的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在直角坐标系中，点A（2，0），点B（0，1），过点A的直线l垂直于线段AB，点P是直线l上一动点，过点P作PC⊥x轴，垂足为C，把△ACP沿AP翻折180°，使点C落在点D处．若以A，D，P为顶点的三角形与△ABP相似，则所有满足此条件的点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，在平行四边形ABCD 中，E为BC 中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F．求证：DC=CF．

如图，矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，CE是 $\text{[math]}$ 的平分线与边AB的交点，则BE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

将矩形纸片ABCD按如图方式折叠，DE、CF为折痕，折叠后点A和点B都落在点O处．若△EOF是等边三角形，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知OA、OB、OC是⊙O的三条半径，点C是弧AB的中点，M、N分别是OA、OB的中点．求证：MC＝NC．

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