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题型：解答题题类：难易度：困难

广西壮族自治区南宁市青秀区第二中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

如图：在数轴上，点 $\text{[math]}$ 分别表示 $\text{[math]}$ ．

（1）、 $\text{[math]}$ 两点的距离是______；

（2）、若将数轴折叠，使得 $\text{[math]}$ 点与 $\text{[math]}$ 点重合，则点 $\text{[math]}$ 与数______表示的点重合；

（3）、点 $\text{[math]}$ 在数轴上运动，若点 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度从点 $\text{[math]}$ 出发向右运动，同时，点 $\text{[math]}$ 以每秒3个单位长度的速度从点 $\text{[math]}$ 出发向左运动，经过多少秒 $\text{[math]}$ 重合？此时它们距离原点多远？

（4）、 $\text{[math]}$ 重合后继续按原来方向运动，几秒后它们和点 $\text{[math]}$ 的距离相等？请直接写出结果．

举一反三

如图，已知数轴上点A表示的数为﹣7，点B表示的数为5，点C到点A，点B的距离相等，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为t（t＞0）秒．

用长12cm的铁丝围成一个长是宽2倍的长方形，则长方形的面积是{#blank#}1{#/blank#}

如图1，已知面积为12的长方形ABCD，一边AB在数轴上。点A表示的数为—2，点B表示的数为1，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设点P运动时间为t（t>0）秒.

如图，长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形，根据图中所标尺寸，则图中阴影部分的面积之和为{#blank#}1{#/blank#}

数轴是数学中重要的工具，借助数轴我们可以解决许多问题．一般的，若数轴上的点A表示的数为a，点B表示的数为b，那么A，B两点间的距离可以表示为 $\text{[math]}$ ，线段AB的中点C所表示的数为 $\text{[math]}$ ．比如， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么A，B两点间的距离 $\text{[math]}$ 线段AB的中点C所表示的数为 $\text{[math]}$ ．

应用以上知识解决下列问题：

如图，已知数轴上A，B两点对应的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点对应的数互为相反数．

求 $\text{[math]}$ 的最小值.（提示： $\text{[math]}$ ）

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