题型：实践探究题 题类： 难易度：困难
云南省昆明市盘龙区昆明市第十中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
“善思”小组开展“探究四点共圆的条件”活动，得出结论：对角互补的四边形四个顶点共圆．该小组继续利用上述结论进行探究．
提出问题：
如图1所示，在线段同侧有两点
，
， 连接
，
，
，
， 如果
， 那么
，
，
，
四点在同一个圆上．
探究展示：
如图2所示，作经过点 ，
，
的
， 在劣弧
上取一点
（不与
，
重合），连接
，
，
则 ， （依据
，
，
点
，
，
，
四点在同一个圆上，（对角互补的四边形四个顶点共圆）
点
，
在点
，
，
所确定的
上，（依据
点
，
，
，
四点在同一个圆上；
反思归纳：
（1）上述探究过程中的“依据1”、“依据2”分别是指什么？
依据1：______；（从右边框内选一个选项，直接填序号）
依据2：______．（从右边框内选一个选项，直接填序号）
①圆内接四边形对角互补； ②对角互补的四边形四个顶点共圆； ③过不在同一直线上的三个点有且只有一个圆； ④经过两点的圆的圆心在这两点所连线段的垂直平分线上； |
（2）如图3所示，在四边形中，
，
， 则
的度数为______．
试题篮
