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题型：单选题题类：难易度：困难

云南省昆明市盘龙区昆明市第十中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，如下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 为任意实数）；其中正确个数是（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

举一反三

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0）．下列结论：①ab＜0，②b²＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞﹣1时，y＞0，其中正确结论的个数是（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．

（1）分别求出点A、B、C的坐标；
（2）设抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为M，求四边形ABMC的面积．

在平面直角坐标系中，反比例函数与二次函数y＝k(x²＋x－1)的图象交于点A(1，k)和点B(－1，－k)．
(1)当k＝－2时，求反比例函数的解析式；
(2)要使反比例函数与二次函数都是y随着x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围．
(3)设二次函数的图象的顶点为Q，当△ABQ是以AB为斜边的直角三角形时，求k的值．

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，其对称轴x=﹣1，给出下列结果：

①b²＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a﹣b+c＜0，

则正确的结论是（）

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ， ⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

规定：如果两个函数图象上至少存在一对点是关于原点对称的，我们则称这两个函数互为“守望函数”，这对点称为“守望点”．例如：点P（2，4）在函数 $\text{[math]}$ 上，点Q（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在函数 $\text{[math]}$ 上，点P与点Q关于原点对称，此时函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为“守望函数”，点P与点Q则为一对“守望点”．

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