如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A，B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

甘肃省兰州五十六中2017年中考数学模拟试卷

（1）、求抛物线的函数关系式；

（2）、判断△ABM的形状，并说明理由；

（3）、把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点．若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点

举一反三

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，3）连接BC．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点D与点C关于抛物线对称轴对称，连接DB、DC，直线PD交直线BC于点P，且直线PD把△BCD分成面积相等的两部分，请直接写出直线PD的解析式．

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