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题型：解答题题类：难易度：普通

贵州省毕节市金沙县第四中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ .垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证：

（1）、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线；

（2）、线段 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90°，点O为BD的中点，且OA平分∠BAC．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=12 $\text{[math]}$ cm，BC=12cm；动点P从点C开始沿CA以2 $\text{[math]}$ cm/s的速度向点A移动，动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BC以 2cm/s的速度向点C移动．如果P、Q、R分别从C、A、B同时移动，移动时间为t（0＜t＜6）s．

如图，以△ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC，BC的交点分别为D、E，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．判断 $\text{[math]}$ 是否平行，并说明理由．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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