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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖南省常德市澧县八年级下学期期中数学试卷

如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90°，点O为BD的中点，且OA平分∠BAC．

（1）、求证：OC平分∠ACD；

（2）、求证：OA⊥OC；

（3）、求证：AB+CD=AC．

举一反三

如图，在▱ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M．

如图，AD、CE是△ABC的角平分线，AD、CE相交于点F，已知∠B=60°，①AF=FC；②△AEF≌△CDF；③AE+CD=AC；④∠AFC=120°．则上面说法其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}个．

如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D．若DC=4，则点D到AB的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AC是⊙O的直径，点B在⊙O上，∠ACB=30°.

如图，△ABC中，BD平分∠ABC ， BC的中垂线交BC于点E ，交BD于点F ，连接CF ．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．

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