- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

贵州省毕节市金沙县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

综合与探究

一张直角三角形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上一点．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ．

（1）、【特例感知】如图1，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（2）、【问题探究】如图2，若点 $\text{[math]}$ 落在直角三角形纸片 $\text{[math]}$ 上，请探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；

（3）、【拓展延伸】如图3，若点 $\text{[math]}$ 落在直角三角形纸片 $\text{[math]}$ 外，（2）中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

举一反三

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，E为CD上一点，分别以EA，EB为折痕将两个角（∠D，∠C）向内折叠，点C，D恰好落在AB边的点F处．若AD=2，BC=3，则EF的长为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，BC∥DE，∠1=117°，∠AED=77°，则∠A的大小是（　　）

如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C，D分别落在M，N的位置，且∠MFB= $\text{[math]}$ ∠MFE. 则∠MFB=（）

如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC的度数为（）

如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B ={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，△ABC ≌ △ADC，∠B＝130°，∠BAC= 35°，则∠ACD＝{#blank#}1{#/blank#}°.

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