- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

贵州省毕节市金沙县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

综合与探究

一张直角三角形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上一点．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ．

（1）、【特例感知】如图1，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（2）、【问题探究】如图2，若点 $\text{[math]}$ 落在直角三角形纸片 $\text{[math]}$ 上，请探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；

（3）、【拓展延伸】如图3，若点 $\text{[math]}$ 落在直角三角形纸片 $\text{[math]}$ 外，（2）中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

举一反三

在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 $\text{[math]}$ ．求多边形的边数．

如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，且DE∥BC，当DE=2时，BC的长为（　　）

如果在△ABC中，∠A=60°+∠B+∠C，则∠A等于（　　）

如图，将矩形ABCD折叠，使点C与A点重合，折痕为EF．

如图，AB∥CD，∠ACB=90°，∠ACD=55°，求∠B的度数．

如图3所示，AB∥CD，若∠1=144°，则∠2的度数是（）

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