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题型：单选题题类：难易度：普通

浙江省绍兴市新昌县新昌县西郊中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图，是一张直角三角形的纸片，两直角边 $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 折叠，使点B点A重合，折痕为DE，则BD的长为（）

A、7 B、 $\text{[math]}$ C、6 D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，Rt△ABC中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，P是BC边上一点，作PE⊥AB于E，PD⊥AC于D，设BP=x，则PD+PE=（　　）

如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线上D'处.若AB=3，AD=4，则ED的长为（）

欧几里得的《原本》记载，形如x²＋ax＝b²的方程的图解法是：

画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝ $\text{[math]}$ ，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝ $\text{[math]}$ ．

则该方程的一个正根是（）

如图①，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，点I为△ABC的内心，连AI交△ABC的外接圆于点D，若 $\text{[math]}$ ，点E为弦AC的中点，连接EI，IC，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则IE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

【问题呈现】

小明在数学兴趣小组活动时遇到一个几何问题：如图，在等边△ABC中，AB=3，点M、N分别在边AC、BC上，且AM=CN，试探究线段MN长度的最小值.

【问题分析】

小明通过构造平行四边形，将双动点问题转化为单动点问题，再通过定角发现这个动点的运动路径，进而解决上述几何问题.

【问题解决】

如图②，过点C、M分别作MN、BC的平行线，并交于点P，作射线AP.

在【问题呈现】的条件下，完成下列问题：

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