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题型：解决问题题类：难易度：普通

2023.11.1龙兴八中六年级数学随堂练习题

对于一个两位正整数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为正整数 $\text{[math]}$ ，我们把十位上的数与个位上的数的平方和叫做 $\text{[math]}$ 的 “平方和数”，把十位上的数与个位上的数的平方差叫做 $\text{[math]}$ 的 “平方䒚差数”. 例如：对数 62 米说， $\text{[math]}$ ，所以40和32 就分别是 62 的 “平方和数” 与 “平方差数”。

（1）、 75 的 “平方和数” 是， 5 可以是的 “平方差数”；若一个数的 “平方和数” 为 10 ，它的 “平方差数”为 8 ，则这个数是。

（2）、将数t的十位上的数与个位上的数交换得到数 $\text{[math]}$ ，若t与t的“平方和数”之和等于 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的 “平方差数” 之和，求 $\text{[math]}$ 。

举一反三

规定“※”为一种运算，对任意两数a，b，有a※b= $\text{[math]}$ ，若6※x= $\text{[math]}$ ，则x=（　　）

材料一，一个三位正整数P，若P的百位数字大于十位数字，且P是一个正整数的平方，则称P为“记方数".例如；三位数961，因为961=31² ，且9>6，所以961是“记方数"；三位数421，因为20²<421<21² ，所以421不是“记方数”。

材料二：一个三位正整数 $\text{[math]}$ ， a，b，c均不为0，把这个三位数作变换得到如下的两位数： $\text{[math]}$ ，将这六个数加起来的和再除以1I的商记作F(N)。例如：三位数315，按照这种变换得到6个两位数：63，61，65，36，16，56，则：

$\text{[math]}$

希望小学举行的数学竞赛共15道题，每道题都得做，规定每做对一道题得10分，每做错一道题不仅不能得分还要倒扣4分，小明在这次竞赛中共得了66分，他做错了（）道题。

（商品问题）一件商品随季节变化出售，如果按照现价降低10%，仍可获利160元；如果降价25%就要亏损290元。求这件商品的现价和进价。

(方程应用)为提高市民的环保意识，倡导 “节能减排、绿色出行”，某市计划在城区投放一批 “共享单车”。这批单车分为 $\text{[math]}$ 两种不同款型，其中 $\text{[math]}$ 型车单价 400 元， $\text{[math]}$ 型车单价 320 元。今年年初， “共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动。投放 $\text{[math]}$ 两种款型的单车共 100 辆，总价值 36800 元。试问本次试点投放的 $\text{[math]}$ 型车和 $\text{[math]}$ 型车各多少辆？

(定义新运算)若a $\text{[math]}$ b=a²+b，则（1 $\text{[math]}$ 2） $\text{[math]}$ 2={#blank#}1{#/blank#}。

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